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論理パズルなんだぜ

名画
いわゆる帽子パズルです。

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A、B、C、Dの4人を順に一列に並べて、3つの白い帽子と、2つの黒い帽子を見せたうえで、4つを選んでかぶせた。
彼らは、自分のかぶっている帽子は見えないし、自分の後ろにいる人の帽子も見えない。
列の一番後ろにいるのはAで、彼にはB、C、Dの3人の帽子の色が見える。続いてB、C、Dと並んでいる。
Dは誰の帽子も見えないことになる。

実は、黒い帽子は「悪魔の帽子」で、これをかぶった人間は、無自覚のうちに嘘をついてしまうのである。
四人には、あらかじめこのことを伝えてある。

四人は十分に明晰で、互いにそのことを知っているものとする。


Aに、自分の帽子の色が分かるか尋ねたところ、「分からない」と答えが返ってきた。
つぎにBにも自分の帽子の色が分かるか尋ねたのだが、私の記憶が曖昧で、彼が「分かる」と答えたか、それとも「分からない」と答えたか、どちらだったか思い出せない。
Cにも同様に自分の帽子の色が分かるか尋ねたが、やはり記憶が曖昧で彼の答えが思い出せない。
Dにも自分の帽子の色が分かるか尋ねた。彼の答えははっきりと覚えている。

以上の記憶を頼りに、誰に何色の帽子をかぶせたか推理することが出来た。
4人はそれぞれ何色の帽子をかぶっていたのだろうか?
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